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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为2

2

3

米，人握的鱼杆底端D离水面1

1

3

米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式；
（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ED长为1米），顶点向上增高

2

3

米，且右移

1

2

米（即顶

点变为F），假设钓鱼线与人手（点D）的水平距离为2

1

4

米，那么钓鱼线的长度为多少米？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2013年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为

米，人握的鱼杆底端D离水面

米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式；
（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ED长为1米），顶点向上增高

米，且右移

米（即顶点变为F），假设钓鱼线与人手（点D）的水平距离为

米，那么钓鱼线的长度为多少米？

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科目：初中数学 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（五）（解析版） 题型：解答题

如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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