Question

12．计算：
①（$\sqrt{2015}$-1）⁰+2cos60°-（$\frac{1}{2}$）^-2
②|tan60°-2|+（$\sqrt{\frac{1}{3}}$-sin60°）（-1）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 ①原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
②原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：①原式=1+2×$\frac{1}{2}$-4=1+1-4=-2；  
②原式=2-$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2-$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．