Question

方程x+y=7的正整数解的个数是

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   无数对

Answer 1

C
分析：要求方程x+y=7的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．
解答：由已知，得y=7-x，
要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是1，2，3，4，5，6，
相应的y=6，5，4，3，2，1．
共6个．
故选C．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．