【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
= ．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，点
、
、
、
分别在矩形
的边
、
、
、
上，
.
求证：
.(
表示面积)
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中
，点
在
上移动时，上述结论会发生变化，分别过点
、
作
边的平行线，再分别过点
、
作
边的平行线，四条平行线分别相交于点
、
、
、
，得到矩形
.
如图2，当
时，若将点
向点
靠近(
)，经过探索，发现：
.
如图3，当
时，若将点
向点
靠近(
，请探索
、
与
之间的数量关系，并说明理由.
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.
(1)如图4，点
、
、
、
分别是面积为25的正方形
各边上的点，已知
，
，
，
，求
的长.
(2)如图5，在矩形
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，
，点
、
分别是边
、
上的动点，且
，连接
、
，请直接写出四边形
面积的最大值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台
、
、
.已知
米，
米，
点位于
点的南偏西
方向，
点位于
点的南偏东
方向.
(1)求
的面积；
(2)景区规划在线段
的中点
处修建一个湖心亭，并修建观景栈道
.试求
、
间的距离.(结果精确到
米)
(参考数据：
，
，
，
，
，
，
)
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