Question

11．两辆汽车沿同一条路赶赴出发地480km的某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶，图中折线OABC，线段DE分别表示甲、乙所行的路程y（km）与甲车出发时间x（h）间的函数关系，以下结论中错误的个数有（　　）

①乙车比甲车晚出发2h；
②乙车的平均速度为60km/h；
③甲车检修后的平均速度为120km/h；
④两车第二次相遇时，它们距出发地320km；
⑤图中EF=DF．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 因为（1）坐标系中横坐标表示时间（单位：时），纵坐标表示两车的行程（单位：米），故分析两图象始点坐标即可解①；（2）利用平均速度=$\frac{总路程}{总的时间}$可求；
（3）求出F的纵坐标，即可求出甲在6时到8时的速度即可解决问题③④；（4）利用相似三角形的性质解决问题⑤．

解答 解：①∵点D（2，0）表示2时乙的行程为0米，即：乙车比甲车晚出发2h，
∴①说法正确；
       ②∵乙总行程为480米=0.48千米，用时10-2=8（小时），
∴乙的平均速度=0.48÷8=0.06km/h，
                即：结论②错误
       ③∵乙的平均速度=0.06km/h，当x=6h时，其行路程是：0.06×6=0.36千米=360米，
∴甲检修后行驶480-360=120米=0.12千米，所用时间为2小时，
              故：甲车检修后的平均速度为：0.12÷2=0.06km/h；
              即：结论③错误
      ④∵点F是两函数图象的交点，表示此刻甲乙两车相遇，
∴由上述分析可知结论④错误
      ⑤∵由题意可知：$\frac{DF}{DE}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，即：DE=2DF，DF=EF，
∴结论⑤正确
       故：选C

点评 本题考查了函数图象的性质及其应用，解题的关键是利用图象特点分析两车的运动状态，理清两车在运动过程中的位置、时间等关系．