Question

如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为

1. A.
   40
2. B.
   42
3. C.
   44
4. D.
   46

Answer 1

B
分析：作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，则E（2，0），F（7，0），然后计算出四边形DEFC和△DEO，△CFB的面积，求和即可．
解答：解：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，等于把四边形作了平移，面积不会改变．所以只要求四边形ABCD的面积．
作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，则E（2，0），F（7，0），
∴AE=2，EF=5，BF=2，DE=7，CF=5，
∴S_{四边形ABCD}=S_△DAF+S_梯形DEFC+S_△CBF
=×2×7+×（7+5）×5+×2×5
=7+30+5
=42（面积单位）．
故选：B．
点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．图形的大小和面积均不发生改变．