Question

一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：
如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
（1）比较PD与PE的长短，得

PD=PE

；
（2）在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得

QF=QG

；
（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？

角平分线上的点到角的两边的距离相等

请你试一试．

Answer 1

分析：（1）通过实际操作能得到P点到角的两边距离相等；
（2）通过实际操作能得到P点到角的两边距离相等；
（3）可以通过证明三角形全等来得到正确的结论；

解答：解：（1）用直尺量得PD=PE；
（2）用直尺量得QF=QG；
（3）证明：∵P是∠AOB的角平分线OC上一点，
∴∠AOC=∠BOC，
PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠ODP=∠OEP，
∴△DOO≌△EPO，
∴PD=PE，
∴角平分线上的点到角的两边的距离相等．

点评：本题考查了角平分线的性质，通过学生的动手、动脑使得学生更加牢固的掌握了新知识．