Question

12．如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　）

• A． 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
• B． 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
• C． 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
• D． 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理和性质定理逐个判断即可．

解答 解：A、∵∠1=∠3，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，但不能推出∠2=∠4，故本选项错误；
C、∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，但不能推出∠3=∠4，故本选项错误；
D、∵∠2=∠4，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了平行线的性质定理和判定定理的应用，能正确运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之也然．