Question

13．南京青奥会期间，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为12万元和18万元，三月份销售额甲店比乙店多12万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍．
（1）若设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，则甲店三月份的销售额为12（1+2x）²万元，乙店三月份的销售额为18（1+x）²万元（用含x的代数式表示）
 （2）甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？

Answer 1

分析 （1）设乙店销售额月平均增长率为x，分别表示出每个月的销售额；
（2）根据等量关系“三月份销售额甲店比乙店多12万元“列出方程即可求解．

解答 解：（1）设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，
则甲店三月份的销售额为12（1+2x）²万元，
乙店三月份的销售额为18（1+x）²万元．
故答案为：12（1+2x）²，15（1+x）²；

（2）12（1+2x）²-18（1+x）²=12，
解得 x₁=60%，x₂=-1（舍去），
2x=120%．
答：甲店这两个月的月平均增长率是120%，乙店这两个月的月平均增长率是60%．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，增长率问题为运用方程解决实际问题的应用题型，同学们应加强训练，培养解题能力．