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    已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A′B′C′．
    （1）画出△A′B′C′；
    （2）求点A旋转到点A′所经过的路径的长度（结果保留π）．
    考点：作图-旋转变换,弧长的计算
    专题：作图题
    分析：（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向，依次找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案；
    （2）点A经过的路径为：以点B为圆心，以BA的半径的圆的
    1
    4
    ．
    解答：解：所画图形如下：

    （2）由图形可得：AB=
    		10

    点A走过的路程=
    1
    4
    （2π×
    		10
    ）=
    		10
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，解答本题的关键在掌握旋转的特点，另外要熟练弧长的计算．
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    如图，E是正方形ABCD边CD的中点，AE与BD交于点O，则tan∠AOB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
    （1）小明家五月份用水8吨，应交水费
     
    元；
    （2）按上述分段收费标准，小明家四月份交水费26元，则这个月用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中AB∥CD，∠DAB=90°，AB=4CD，E是腰BC上一点，CE=CD，过点E作EF⊥BC交AD于点F，若F是AD的中点，则下列结论：
    ①AE⊥DE；②AB=AD；③tan∠EFD=
    4
    3
    ；④S△ABE=16S△CDE；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    是否存在整数x、y使得y2=x2+2009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图所示的网格中，已知A（2，4），B（4，2），点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
    （1）填空：C点的坐标是
     
    ．△ABC的面积是
     
    ；
    （2）将△ABC绕C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1，得四边形AB1A1B，则点A1的坐标是
     
    ；四边形AB1A1B面积是
     
    ；并画出旋转后的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240π，那么扇形的弧长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是
     

    ①∠1=∠A；②
    CD
    AD
    =
    DB
    CD
    ；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=BC•CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）
    A、（5，2）
    B、（-2，3）
    C、（3，-4）
    D、（-4，-6）

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