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    7．如图，点E为?ABCD的边BC上一点，线段AE的垂直平分线恰好经过点D且交AB于点F，△BEF和△CDE的周长分别为8和13，则?ABCD的周长为21．

    分析 由线段垂直平分线的性质得出EF=AF，DE=AD，由三角形周长得出BE+EF+BF=BE+AF+BF=BE+AB=8，CE+CD+DE=CE+CD+AD=13，即可得出答案．

    解答 解：∵线段AE的垂直平分线恰好经过点D且交AB于点F，
    ∴EF=AF，DE=AD，
    ∵△BEF和△CDE的周长分别为8和13，
    ∴BE+EF+BF=BE+AF+BF=BE+AB=8，CE+CD+DE=CE+CD+AD=13，
    ∴?ABCD的周长为：AB+AD+CD+BC=（AB+BE）+（CE+CD+AD）=8+13=21；
    故答案为：21．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

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