Question

（2013•许昌一模）如图，CE是正六边形ABCDEF的一条对角线，过顶点A作直线l∥CE，则∠1的度数为

30°

．

Answer 1

分析：连接BF，由正六边形的性质可知BF∥CE，AB=AF∠BAF的度数，再由等腰三角形的性质求出∠AFB的度数，
再由直线l∥CE可知直线l∥BF，由平行线的性质即可得出结论．

解答：解：连接BF，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴BF∥CE，AB=AF，∠BAF=120°，
∴∠AFB=

180°-120°

2

=30°，
∵直线l∥CE，
∴直线l∥BF，
∴∠1=∠AFB=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查的是平行线的性质及正六边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．