Question

下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A、

  x-1

  2

  x=1
• B、y²+1=8y
• C、x²-x-6=0
• D、

  3

  x²-

  2

  x+2=0

Answer 1

分析：判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．没有实数根的就是判别式的值小于0的方程．

解答：解：A、变形为x²-x-2=0，△=9＞0，有两个不相等的实数根；
B、变形为y²-8y+1=0，△=60＞0，有两个不相等的实数根；
C、△=25＞0，有两个不相等的实数根；
D、△=2-8

3

＜0，没有实数根．
故选D

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．