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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°．

    （1）用尺规作∠A的平分线交BC边于点D（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）在（1）的基础上，已知∠B＝30°，AC＝6，则线段AD的长是　 　．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）依据角平分线的作图方法即可得到AD；

    （2）依据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可得到∠CAD的度数，进而得出AD的长．

    解：（1）以A为圆心，任意长度为半径作弧，分别交AC、AB于M、N，然后分别以M、N为圆心，大于MN为半径作弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，如图所示，AD即为所求；

    （2）∵∠B＝30°，∠C＝90°，

    ∴∠BAC＝60°，

    又∵AD平分∠BAC，

    ∴∠CAD＝30°，

    ∴Rt△ACD中，AD＝＝＝．

    故答案为：．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（　　）

    A.①②③B.①③C.①②D.②③

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    【题目】某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）

    A.众数是36.5B.中位数是36.7

    C.平均数是36.6D.方差是0.4

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设＝λ（λ＞0）．

    （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长．

    （2）连接EG，若EG⊥AF，

    ①求证：点G为CD边的中点．

    ②求λ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．

    （1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？

    （2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2+bx+c经过A （0，3），B （4，3）两点，与x轴交于点E，F，以AB为边作矩形ABCD，其中CD边经过抛物线的项点M，点P是抛物线上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作y轴的平行线1与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，连接AF交直线BD于点N．

    （1）求该抛物线的解析式以及顶点M的坐标；

    （2）当线段PH＝2GH时，求点P的坐标；

    （3）在抛物线上是否存在点P，使得以点P，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求cos∠OAB的值；

    （3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

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    【题目】某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.

    请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；

    （2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．

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    【题目】如图 1，直线与轴，轴分别交于点，点，抛物线经过点，点和点，并与直线交于另一点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图 2，点为轴上一动点，连接，当时，求点 的坐标；

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