如图,已知边长为的正方形ABCD.求作该正方形绕点A逆时针旋转30°后的正方形
.(说明:请用无刻度的直尺和圆规作图,并保留作图痕迹)
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
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右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( ).
A.极差是3 B.中位数为8
C.众数是8 D.锻炼时间超过8小时的有21人
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如图,在由10个边长都为1的小正三角形的网格中,点是网格的一个顶点,以点
为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,以OA1=2为底边做等腰三角形,使得第三个顶点C1恰好在直线上,并以此向左、右依次类推,作一系列底边为2,第三个顶点在直线
上的等腰三角形.
(1)底边为2,顶点在直线上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置?
(2)求证:y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的
一半( 如:S右1=,S右2
).
(3)过D1、A1、C2三点画抛物线.问在抛物线上是否存在点P,使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中错误的是( )
A.抛物线与x轴的一个交点为(3,0) B.函数y=ax2+bx+c的最大值为6
C.抛物线的对称轴是直线x= D.在对称轴左侧,y随x增大而增大
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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为 .
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