Question

12、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A、1组

B、2组

C、3组

D、4组

Answer 1

分析：要判断能不能使△ABC≌△DEF一定要熟练运用判定方法判断，做题时注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来选择判定方法，其中④满足SSA时不能判定三角形全等的．

解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF，用的判定方法是“边边边”；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，用的判定方法是“边角边”；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F用的判定方法是“角边角”；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．
因此能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．