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    如图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，则第n个图中三角形的个数是
    4n-3
    4n-3
    ．
    分析：由图1?图2，三角形增加4个，由图2?图3，三角形又增加4个，由此得出一般规律．
    解答：解：由三角形个数增加的规律可知，第n个图中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3，
    故答案为：4n-3．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
    将下表填写完整

    （1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图：①是一个三角形，分别连接各边中点得到②，再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③，如此下去，第8个图形⑧中共有
    29
    个三角形．第n个图形中共有
    （4n-3）
    个三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：①是一个三角形，分别连接各边中点得到②，再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③，如此下去，第8个图形中共有
    29
    29
     个三角形．第n个图形中共有
    4n-3
    4n-3
    个三角形．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学七年级上3.6探索规律练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

    （1）将下表填写完整

    图形编号

    1

    2

    3

    4

    5

    ……

    三角形个数

    1

    5

    9

     

     

     

    （2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）？

     

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