如图△ABC中.AB=AC.AB的垂直平线交 BC于D.M是BC的中点.若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知AB的垂直平分线交BC于D可得∠BAD=∠B=30°
又因为△ABC为等腰三角形，所以∠BAD=∠ABD=∠C
M为等腰三角形△ABC的中线，故AM⊥BC
∴△ADM∽△ACM，
∴∠DAM=∠C=30°．
故选C．

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在△

中，AD⊥BC，

（1）利用尺规作图，作△

外接圆⊙O；
（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；

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阅读下列材料，按要求解答问题：
如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝

b，得a²－b²＝(

b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a²－b²＝bc都成立．
（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

两个相似多边形的面积比是

，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为

A．48cm

B．54cm

C．56cm

D．64cm（ ▲ ）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，∠ABD＝∠BCD＝90⁰，AD＝10，BD＝6。如果两个三角形相似，则CD的长为

A．3.6

B．4.8

C．4.8或3.6

D．无法确定

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2cm，AB＝8cm，CD＝10cm．
(1)求梯形ABCD的周长；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．