分析 根据题目中的步骤即可发现问题所在,分类讨论x与y的大小,然后根据分母有理化即可解答本题.
解答 解:该同学解答不正确,
错误原因是不知道x与y哪个大,从而x-y是正值还是负值不清楚,故解答错误,并且第一步的式子就抄错了,
改正:当x=y时,
$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$无意义;
当x>y时,
$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$=$\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\sqrt{(\sqrt{y}-\sqrt{x})^{2}}$=$(\sqrt{x}+\sqrt{y})-(\sqrt{x}-\sqrt{y})$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}$=2$\sqrt{y}$;
当x<y时,
$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$=$\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\sqrt{(\sqrt{y}-\sqrt{x})^{2}}$=$(\sqrt{x}+\sqrt{y})-(\sqrt{y}-\sqrt{x})$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{y}+\sqrt{x}$=2$\sqrt{x}$
点评 本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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