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    如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．

    1.求证：；

    2.求AB的长．

     

     

    1.见解析。

    2.

    解析:解：(1)联结

    ∵为的切线

    ∴⊥即=

    ∵为的中点，   ∴

    ∴     ……………..1分

    ∵为的直径，

    ∴

    ∵=

    ∴      ……………..2分

    ∴

    (2) 作

    ∵⊥，∴

    ∵,，∴

    可得                      ……………..3分

    ∵∴

    中，

    ∴=：                    ……………..4分

    在中，

    ∴           

     

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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=6
    		2
    ．求证：
    （1）△CDB∽△CAD；
    （2）CD是⊙O的切线．

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    13、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

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    13、如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是（　　）

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    如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延长后交GC于F．
    （1）求证：△AFC∽△ACD；
    （2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=
    2
    2
    cm．

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