Question

25、如图，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO=

30

度，∠BMO=

30

度，∠AMB=

60

度．

Answer 1

分析：由已知条件结合角平分线的性质的逆定理可知OM平分∠AOB，平分∠AMB，由，∠AOB=120°可得∠AOM=60°∠AMO=30°进而可得本题答案．

解答：解：∠AOB=120
OM是∠AOB的平分线
∴∠AOM=60°
MA⊥OA
∴∠AMO=30°=∠BMO
∠AMB=∠AMO+BMO=60°．
故填30，30，60．

点评：本题考查了角平分线的性质；利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明两三角形全等即可．