已知|a+1|与|b-4|互为相反数.求ab的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知|a+1|与|b-4|互为相反数，求a^b的值．

考点：非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|a+1|与|b-4|互为相反数，
∴|a+1|+|b-4|=0，
∴a+1=0，b-4=0，
解得a=-1，b=4，
所以，a^b=（-1）⁴=1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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（1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合．可知：△BPE∽△CEQ （不需说理）
（2）如图2，在（1）的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．
①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为

；
②写出图中能用字母表示的相似三角形

；
③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系？并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠BAC与∠DEF关系为

．（将结论直接填在横线上）
（4）如图3，在（1）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且∠BAC=120°，AB=AC，三角板DEF改为∠DEF=30°直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．若S_△PEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离．