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    【题目】已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．

    （1）若该方程无解，求a的取值范围；

    （2）当a=1时，求该方程的解．

    【答案】（1）a＜﹣1；（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

    【解析】

    试题分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，然后求出a的取值范围；

    （2）把a=1代入，原方程化为x2+2x﹣1=0，根据公式法即可得到结论．

    解：（1）∵关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，

    ∴a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，

    解得a＜﹣1，

    ∴a的取值范围是a＜﹣1；

    （2）当a=1时，原方程化为x2+2x﹣1=0，

    ∴x==﹣1，

    ∴该方程的解为：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

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