Question

8、多项式7x²y-xy⁴+5xy²-y³-1是

五

次多项式，最高次项是

-xy⁴

，按字母y的降幂排列是

-xy⁴-y³+5xy²+7x²y-1

．

Answer 1

分析：根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答．

解答：解：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，在多项式7x²y-xy⁴+5xy²-y³-1中次数最高的项是-xy⁴，次数为5，因此是五次多项式，按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式7x²y-xy⁴+5xy²-y³-1中y的指数一次是1，4，2，3，0，按字母y的降幂排列是-xy⁴-y³+5xy²+7x²y-1．

点评：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．