Question

9．方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b（a，b为常数）的形式，正确的是（　　）

• A． （x-$\frac{3}{2}$）²=16
• B． （2x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$
• C． （x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 先把二次项系数化为1得到x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，然后把方程两边同时加上一次项系数一半的平方后利用完全平方公式即可得到答案．

解答 解：x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+（$\frac{3}{4}$）²=-$\frac{1}{2}$+（$\frac{3}{4}$）²，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．