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    【题目】如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB＝AC，tan∠ABC＝．求BC的长．

    【答案】BC＝6．

    【解析】

    连接AO，交BC于点E，连接BO，求出，根据垂径定理得出OA⊥BC，BC＝2BE，设AE＝x，则BE＝3x，OE＝5﹣x，根据勾股定理得出方程（3x）2+（5﹣x）2＝52，求出方程的解即可．

    连接AO，交BC于点E，连接BO，

    ∵AB＝AC，

    ∴，

    又∵OA是半径，

    ∴OA⊥BC，BC＝2BE，

    在Rt△ABE中，∵tan∠ABC＝，

    ∴，

    设AE＝x，则BE＝3x，OE＝5﹣x，

    在Rt△BEO中，BE2+OE2＝OB2，

    ∴(3x)2+(5﹣x)2＝52，

    解得：x1＝0(舍去)，x2＝1，

    ∴BE＝3x＝3，

    ∴BC＝2BE＝6．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.

    （1）求证AE＝BF；

    （2）若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且、，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线轴，垂足为点F，交线段BC于点E

    求抛物线的解析式及点A的坐标；

    当时，求点D的坐标；

    在y轴上是否存在P点，使得是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，则QE的值为（　　）

    A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）

    A. B. 3 C. D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， ΔAEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为( )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1＝﹣2x 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．

    (1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；

    (2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；

    (3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．

    （1）如图①若E从B到C运动，F从D到A运动且BE＝2DF，

    （ i）当DF为何值时四边形ECDF是矩形．

    （ ii）当DF为何值时EF＝2．

    （2）如图②E在BC上，BE＝3，F在CD上，将△ECF沿EF折叠，当C点恰好落在AD边上的G处时，求折痕EF的长．

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