Question

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是-3，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

A．6

B．4

C．3

D．5

Answer 1

分析：设点B′的横坐标为x，然后根据△A′B′C与△ABC的位似比为2列式计算即可求解．

解答：解：设点B′的横坐标为x，
∵△ABC的边长放大到原来的2倍得到△A′B′C，点C的坐标是（-1，0），
∴x-（-1）=2[（-1）-（-3）]，
即x+1=2（-1+3），
解得x=3，
所以点B的对应点B′的横坐标是3．
故选C．

点评：本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似比列出方程是解题的关键．