Question

把代数式3x³-6x²y+3xy²分解因式，结果正确的是    ；若分式的值为零，则x的值为    ；若代数式x²-6x+b可化为（x-a）²-1，则b-a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：代数式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；分式的值为0，得到分子为0分母不为0，即可求出x的值；代数式配方后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出b-a的值．
解答：解：3x³-6x²y+3xy²=3x（x²-2xy+y²）=3x（x-y）²；
分式的值为0，得到|x|+1=0，且x-1≠0，x无解；
代数式x²-6x+b=x²-6x+9+b-9=（x-3）²+b-9=（x-a）²-1，
∴a=3，b=8，
则b-a=5．
故答案为：3x（x-y）²；无解；5
点评：此题考查配方法的应用，分式值为0的条件，以及提取公因式法与公式法的综合应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．