Question

12．（1）从3时整算起，时针转多少度时，时针与分针第一次重合？
（2）第一次重合时是什么时刻？

Answer 1

分析 （1）设顺时针方向转x°，根据钟表问题，分针的速度是时针的速度的12倍表示出分针转过的度数，然后根据分针与时针重合时，分针比时针多转3个大格列出方程求解即可．
（2）每个格子表示1分，求出分针走的格子数乘1，就是分针走的时间，进而可求出重合时的时刻，据此解答．

解答 解：（1）设时针顺时针方向转x°，则分针转12x°，
根据题意得，12x-x=3×30°，
解得x=$\frac{90}{11}$．
答：顺时针方向转$\frac{90}{11}$度时，分针与时针第一次重合．

（2）15÷（1-$\frac{1}{12}$）×1=16$\frac{4}{11}$（分）．
3时+16$\frac{4}{11}$分=3时16$\frac{4}{11}$分．
答：第一次重合时是3时16$\frac{4}{11}$分．

点评 本题考查了一元一次方程中钟面角的应用，主要利用了追击问题的等量关系，熟记分针的速度是时针的速度的12倍是解题的关键．