甲.乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行.已知甲的速度比乙的速度快3km/h.两人从上午8时出发.上午10时还相距15km.到中午12时两人又相距15km.求A.B两地的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度比乙的速度快3km/h，两人从上午8时出发，上午10时还相距15km，到中午12时两人又相距15km，求A、B两地的距离．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：利用A，B两地距离不变得出等式，进而求出即可．

解答：解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为：（x+3）km/h，根据题意可得：
2x+2（x+3）+15=4x+4（x+3）-15
解得：x=6
则两地距离为：2x+2（x+3）+15=45．
答：A、B两地的距离45km．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B、C的坐标分别是（-4，2），（-2，6），（0，4），点D是AB边上任意一点．
（1）若点D的坐标是（m，n），D′的坐标（m+4，n-1），平移△ABC至△A′B′C′，使点D与点D′重合，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A′的坐标；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（3）以图中的点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

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如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=2，求BC和sinB．