【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于点B且S△ABO=.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)求△AOC的面积.
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,为面向乡镇市场,苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯,已知这两种类型的节能灯进价、售价如下:
价格 类型 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
室内用节能灯 | 40 | 58 |
室外用节能灯 | 50 | 70 |
(1)若该分店共购进节能灯1700盏,问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏?
(2)若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元,问至少需要购进多少盏室内用节能灯?
(3)挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏,分发给村民使用,其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍,问王祥最多购买室外用节能灯多少盏?
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【题目】在直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),a,b满足方程组,C为y轴正半轴上一点,且△ABC的面积S△ABC=6.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)坐标系中是否存在点P(m,m),使S△PAB=S△ABC,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.
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【题目】某牧区需要550顶帐篷过冬,现由甲、乙两个工厂生产,已知甲工厂每天生产的能力是乙工厂的1.5倍,并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少4天,
(1)甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷?
(2)若甲工厂每天生产成本为3万元,乙工厂每天生产成本为2.4万元,要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂生产多少天?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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