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下图是反比例函数数学公式的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限常数n的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3),判断y1、y2、y3的大小关系.
(3)若该函数的图象经过点(3,-1),则点(-3,1)在该函数的图象上吗?

解:(1)图象的另一支在第二象限,
∵函数的图象在第二、四象限
∴n+3<0
∴n<-3;

(2)∵-2<-1,∴y1<y2
又∵1>0,
∴y3<y1<y2

(3)根据反比例函数图象的对称性可以判定点(-3,1)在该函数的图象上.
分析:(1)反比例函数图象要么在一三象限,要么在二四象限,那么可判断出另一支在第二象限,所以比例系数应<0;
(2)k<0,函数图象在二,四象限;由题意可知:(-2,y1),(-1,y2),在第二象限,(1,y3),在第四象限.第四象限内点的纵坐标总<第二象限内点的纵坐标,那么y3最小,在第二象限内,y随x的增多而增大,所以y2>y1
(3)看两个点的横纵坐标的积是否相等即可.
点评:在反比例函数中,已知两点的横坐标,比较纵坐标的大小,首先应区分两点是否在同一象限内.在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.
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n+3x
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