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    8．若-4a+9与3a-5互为相反数，则a2-2（a+1）的值为6．

    分析 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出原式的值．

    解答 解：由-4a+9+3a-5=0，
    解得：a=4，
    把a=4代入a2-2（a+1）=6．
    故答案为：6

    点评 关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．

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    18．求下列各数的平方根和算术平方根：
    （1）2.25；（2）361；（3）$\frac{49}{36}$；（4）10-4．

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    19．如图，残阳西下时，一牧童在A处，他要把牛赶到河边BC饮水后，再赶回到D处家里．已知BC=600米，AB=500米，CD=300米．若牧童在河边BC上的点E让牛饮水，可使回家所行距离最短，求出最短距离．

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    16．（1）在直角坐标系中，A（1，2），B（4，0），在图1中，四边形ABCD为平行四边形，请写出图中的顶点C的坐标（5，2）

    （2）平面内是否存在不同于图1的点C，使得以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，请在图2中画出满足情况的平行四边形，并在图中直接标出点C的坐标．
    （3）如图3，在直角坐标系中，A（1，2），P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    3．如图，已知PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠P=60°．AB=4$\sqrt{3}$，求∠C的度数和⊙O的半径．

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    13．已知a，b为正实数，试比较$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$与$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$的大小．

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    20．已知图中是4ⅹ4的网格，网格的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，如果三角形的顶点在格点上，称为格点三角形．
    （1）在图（1）中画出一个面积是$\frac{3}{2}$的格点三角形ABC；
    （2）在图（2）中画出一个面积是$\frac{5}{2}$的格点三角形DEF．

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    17．如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠α与∠β相等的理由．
    解：因为∠A=∠F （已知）
    所以DF∥AC内错角相等，两直线平行
    所以∠D=∠DBA两直线平行，内错角相等
    又因为∠D=∠C （已知），所以∠C=∠DBA
    所以DB∥CE
    所以∠α=∠2
    又∠β=∠2
    所以∠α=∠β

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    18．已知|2x+1|+|y-2|=0，求（xy）100的值．

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