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    （本题满分10分）
    如图，在中，点在边上，点在边上，且∥，．

    小题1:（1）求证：∥；（5分）
    小题2:（2）如果，，求的值．（5分）

    小题1:（1）证明：∵DF∥BE， ∴．…………………………………（2分）
    ∵，∴ …………………………………（2分）
    ∴DE∥BC
    小题2:（2）解：∵，∴，∴．………………………（1分）
    设中边上的高为．
    ∴，∴．
    ∴．……………………………………………（1分）
    ∵DE∥BC，∴∽．………………………………（1分）
    ∴．……………………………………（1分）
    ∴
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（   ）
    A．10cmB．16cmC．12cmD．9.6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x

    小题1:（1）求的值．
    小题2:（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图:分别是的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则_____.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是     ▲     千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    小题1:(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    小题2:(2)求抛物线的解析式：
    小题3:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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