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14.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为(  )
A.60°B.45°C.50°D.30°

分析 先根据∠1=60°,∠FEG=90°,求得∠3=30°,再根据平行线的性质,求得∠2的度数.

解答 解:如图,∵∠1=60°,∠FEG=90°,
∴∠3=30°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3=30°.
故选:D.

点评 本题主要考查的是平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=70°.将△DEF放置在△ABC上,使得∠D的两条边DE、DF分别经过点B、C.

(1)当将△DEF如图1放置在△ABC上时,∠ABD+∠ACD=210°;
(2)当将△DEF如图2放置在△ABC上时.
①请求出∠ABD+∠ACD的大小;
②能否将△DEF摆放到某个位置,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB?直接写出结论:能(填“能”或“不能”).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.对x,y定义一种新运算,规定:$f(x,y)=\frac{ax+by}{2x+y}$(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算.例如:$f(0,1)=\frac{a×0+b×1}{2×0+1}=b$.已知f(1,-1)=-2;f(4,2)=1.
(1)求a,b的值;
(2)若关于m的不等式f(2m,5-4m)≤5-2k恰好有3个负整数解,求实数k的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为8.

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9.已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,求证:BD=BC.

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19.求证:三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.“一块矩形铁片,面积为2m2,长比宽多2m,求铁片的长.”小颖在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为xm,列出方程为x(x-2)=2,小颖列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是她的探索过程.
第一步:
 x
 x2-2x-2-3-2  
所以2<x<3.
x2.62.7 2.8 2.9 
x2-2x-2
所以2.7<x<2.8.
(1)请你帮小颖填完表格,完成她未完成的部分;
(2)通过以上探索,可以估计矩形铁片长的整数部分是2,十分位是8.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高线,BD与CE交于点H,求∠ADB和∠BHC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.甲、乙两支篮球队在一次联赛中,各进行10次比赛得分如下:
甲队:100,97,99,96,102,103,104,101,101,100
乙队:97,97,99,95,102,100,104,104,103,102
求甲、乙两队的平均分和方差,并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定.

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