Question

19．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是-3．

X	-1	2	3
y	5	-1	p

Answer 1

分析 先设一次函数解析式为y=kx+b，再把两组对应值代入得到关于k和b的方程组，解方程组求出k和b，从而得到一次函数解析式，然后求自变量为3所对应的函数值．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
当x=-1，y=5；x=2时，y=-1，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=5}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=-2x+3，
当x=3时，y=-2x+3=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．