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10.把下列各数填入相应的集合里:0.236,0.3$\stackrel{•}{7}$,-$\frac{π}{2}$,-$\frac{1}{12}$,18,-0.021021021…,0.34034003400034…,3.7842…,0.
正数集合{0.236,0.37,18,0.34034003400034…,3.7842}
负数集合{-$\frac{π}{2}$,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…}
有理数集合{0.236,0.37,18,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…,0…}
无理数集合{-$\frac{π}{2}$,0.34034003400034…,3.7842…}.

分析 根据实数的分类进行计算即可.

解答 解:正数集合:{0.236,0.37,18,0.34034003400034…,3.7842…};
负数集合:{-$\frac{π}{2}$,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…};
有理数集合:{0.236,0.37,18,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…,0…};
无理数集合:{-$\frac{π}{2}$,0.34034003400034…,3.7842…},
故答案为0.236,0.37,18,0.34034003400034…,3.7842;-$\frac{π}{2}$,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…;0.236,0.37,18,-$\frac{1}{12}$,-0.021021021…,0…;-$\frac{π}{2}$,0.34034003400034…,3.7842….

点评 本题考查了实数的分类,掌握实数的分类是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.先化简,再求值:1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$,其中x=-2,y=1.

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1.如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥DF,AC∥DE,BE=CF,AB与DF相等吗?请说明理由.

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18.计算:
(1)-4+(-5)-(-1)
(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+7
(3)-0.5+(-15)-(-17)-|-12|
(4)(-3$\frac{5}{6}$)+(+2$\frac{2}{5}$)-(+2$\frac{1}{6}$)-(-7$\frac{3}{5}$)
(5)-9.2-(+7.1)-(-3)+6$\frac{1}{5}$+(-2.9)
(6)(-1$\frac{1}{2}$)-1$\frac{1}{4}$+(-2$\frac{1}{2}$)-(-3$\frac{3}{4}$)-(-1$\frac{1}{4}$)

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5.如图,已知线段AB和直线EF(线段AB与直线EF不相交),在直线上求一点C,使△ABC周长最短.(保留作图痕迹)

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15.深化理解:
如图1,已知直线l:y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴交于A、B两点,
(1)求AB的长;
(2)若点P的坐标是(0,4),点M是直线l上的一个动点,求PM的最短长度.
实践应用:
(1)如图2,已知直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最小值与最大值之和是16.
(2)已知一次函数y=$\frac{4}{3}$x+b与y=$\frac{4}{3}$x+1的图象之间的距离等于3,则b的值是-4或6.

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2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8.点E与点B在AC的同侧,且AE⊥AC.
(1)如图1,点E不与点A重合,连结CE交AB于点P.设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点E,使△PAE与△ABC相似,若存在,求AE的长;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点B作BD⊥AE,垂足为D.若以点E为圆心,ED为半径的圆记为⊙E,是否存在这样的⊙E,使得点C与⊙E上各点的距离的最小值为8?若存在,求出⊙E的半径;若不存在,说明理由.

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19.化简下列多项式:
(1)(a-2b)2-(2a+b)(b-2a)-4a(a-b)
(2)(a-2b+3)(a+2b-3)
(3)(-3m+5n)(-5n-3m)

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20.已知一次函数y=(a-2)x+3a2-12.
(1)a为何值时,这个一次函数的图象经过原点.
(2)a为何值时,这个一次函数的图象与y轴交于点(0,-9).

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