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已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:先求出(a-b)、(b-c)、(a-c)的值,再把所给式子整理为含(a-b)2,(b-c)2和(a-c)2的形式,代入求值即可.
解答:解:∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),
=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],
=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=×(1+1+4),
=3.
故选D.
点评:本题主要考查公式法分解因式,达到简化计算的目的,对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键.
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A、0B、1C、2D、3

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B.1
C.2
D.3

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