Question

两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10千米，两车在距A、B中点28千米处相遇，若第一列车比原来晚发出45分钟，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．

Answer 1

解：设第一列火车的速度是x千米/时，则A、B距离是：5.6（x+x-10）=5.6（2x-10），根据题意，得
=0.75
解得x₁=（不符合题意舍去），x₂=80．
第二列火车的速度是x-10=80-10=70（千米/时）；
A、B距离是：5.6（2x-10）=840（千米）．
答：第一列火车的速度是80千米/时，第二列火车的速度是70千米/时，A、B距离是840千米．
分析：第一次相遇时第一列比第二列多行：28×2=56千米，所以相遇时间是：56÷10=5.6小时，第二次第一列火车晚出发45÷60=0.75小时．设第一列火车的速度是x，则全程距离是：5.6（x+x-10）=5.6（2x-10），根据第二次相遇，二车的行程相同，第一列的时间比第二列少0.75小时，列方程求解．
点评：本题题意比较复杂，关键理解第一次相遇时的时间和A、B距离．