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如图,已知:点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y(k>0)上运动,则k的值是    


解:设A,∵点A与点B关于原点对称,∴OA=OB

∵△ABC为等边三角形,∴ABOCOC=AO

AO=,∴CO=

过点CCD轴于点D,则可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),

设点C的坐标为,则tan∠AOD=tan∠OCD,即,解得:

在Rt△COD中,,即

代入,可得:,故

,则

 



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第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:

(1)全班学生是多少人?

(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少

(3)若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?

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如图(6),反比例函数的图象与以原点为圆心的圆交于A、B两点,且,求图中阴影部分的面积?(结果保留)。

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已知α是一元二次方程x2x-1=0较大的根,则下面对α的估计正确的是(    )

A.0<α<1    B.1<α<1.5    C.1.5<α<2    D.2<α<3

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如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(    )

A.4dm    B.2dm    C.2dm    D.4dm

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我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为ab

队别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

6.7

m

3.41

90%

n

八年级

7.1

7.5

1.69

80%

10%

(1)请依据图表中的数据,求ab的值;

(2)直接写出表中的mn的值;

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.

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未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为(  )

 

A.

0.845×104亿元

B.

8.45×103亿元

C.

8.45×104亿元

D.

84.5×102亿元

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已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值.

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函数的自变量的取值范围是         

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