Question

（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少？
（2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

Answer 1

解：（1）设某数为x，
根据题意得，-1.25a-1.25a=0.25，
解得a=-0.1，
所以，正确结果为-0.1×（-1.25）=0.125；

（2）∵10.5倒数为，10.5与之间的整数有1～10共10个，
∴a=10，
∵10.5的相反数为-10.5，之间的整数有-10～10共21个，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2，
=（10+21）÷（10-21）+2，
=-+2，
=-．
分析：（1）设某数为x，先根据所得结果比正确结果小0.25列方程求出x，再乘以-1.25计算即可得解；
（2）先求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了有理数的乘法与除法，（1）先列出方程求出某数是解题的关键，（2）先确定出a、b是解题关键．