为了提倡“原色青春.绿色行走! .某市某校组织学生从学校(点A)出发.沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动.其中路线A→B段.D→A段是我市区公路.B→C段.C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h.在景区山路的行进速度为2km/h.本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路.景区山路� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动，其中路线A→B段、D→A段是我市区公路，B→C段、C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h，在景区山路的行进速度为2km/h，本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km？

分析设市区公路xkm，景区山路ykm，利用时间和和路程和分别列两个方程组成方程组，然后解方程组即可．

解答解：设市区公路xkm，景区山路ykm，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=3.5}\\{x+y=14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10.5}\\{y=3.5}\end{array}\right.$，
答：本次行走活动中市区公路10.5km，景区山路3.5km．

点评本题考查了二元一次方程组的应用：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．

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5．

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（2）求灌水过程中的y（m³）与换水时间t（h）之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围．

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5．观察下列各式：39×41=（$\frac{41+39}{2}$）²-（$\frac{41-39}{2}$）²=40²-1²；48×52=（$\frac{52+48}{2}$）²-（$\frac{52-48}{2}$）²=50²-2²；
52×62=（$\frac{62+52}{2}$）²-（$\frac{62-52}{2}$）²=57²-5²…
（1）猜想并用字母表示你发现的规律：mn=（$\frac{m+n}{2}$）²-（$\frac{m-n}{2}$）²
（2）证明上面你发现的规律．

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2．

若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则AB∥CD，反之，则不平行．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）