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    我们知道，一元二次方程主要有四种解法，分别是：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请在以下四个方程中任选一个，并用合适的方法解方程．
    ①2x2-7x+5=0  ②3x2-12x=0  ③2（x-6）2=72  ④x2-4x=5
    请用合适的方法解这个方程．
    分析：根一元二次方程的特点，确定合适的解决方法．
    解答：解：（以下任答出1个即可）
    ①2x2一7x+5=0
    （2x-5）（x-1）=0
    解得：x1=
    5
    2
    ，x2=1；

    ②3x2-12x=0
    3x（x-4）=0
    解得：x1=0，x2=4；

    ③2（x-6）2=7
    2（x-6）2=36
    ∴x-6=±6
    即x1=12，x2=0；

    ④x2-4x=5
    （x-2）2=9
    x-2=±3
    x=2±3
    即x1=5，x2=-1．
    点评：正确解一元二次方程，是初中学习的基本要求，正确选择正确的方法，是快速解决题目的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•永州）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）

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    我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到,同理可得,,.那么的值为         .

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【    】

    A．0       B．1       C．﹣1      D．i

     

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    科目：初中数学 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．i

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