Question

我们知道，一元二次方程主要有四种解法，分别是：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请在以下四个方程中任选一个，并用合适的方法解方程．
①2x²-7x+5=0  ②3x²-12x=0  ③2（x-6）²=72  ④x²-4x=5
请用合适的方法解这个方程．

Answer 1

分析：根一元二次方程的特点，确定合适的解决方法．

解答：解：（以下任答出1个即可）
①2x²一7x+5=0
（2x-5）（x-1）=0
解得：x₁=

5

2

，x₂=1；

②3x²-12x=0
3x（x-4）=0
解得：x₁=0，x₂=4；

③2（x-6）²=7
2（x-6）²=36
∴x-6=±6
即x₁=12，x₂=0；

④x²-4x=5
（x-2）²=9
x-2=±3
x=2±3
即x₁=5，x₂=-1．

点评：正确解一元二次方程，是初中学习的基本要求，正确选择正确的方法，是快速解决题目的关键．