如图.∠1.∠2是△ABC的外角.已知∠1+∠2=260°.求∠A的度数是80°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是80°．

分析根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即可得出答案．

解答解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，
∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠A=80°，
故答案为：80°．

点评本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解此题的关键．

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