Question

如果y与y₁成正比例，y₁与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（

3

，-1），那么y关于x的函数解析式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：根据题意设y=ay₁（a≠0），y₁=

b

x

（b≠0）．由此易得y=

ab

x

，然后把点（

3

，-1）代入函数关系式，可以求得ab的值．

解答：解：根据题意设y=ay₁（a≠0），y₁=

b

x

（b≠0）．则y=

ab

x

．
∵y关于x的函数图象经过点（

3

，-1），
∴-1=

ab

3

，
解得，ab=-

3

，
∴y关于x的函数解析式是：y=-

3

x

．
故答案是：y=-

3

x

．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．注意y与x的函数关系式中的ab作为整体来解答的．