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    11．在平行四边形ABCD中，点E、F分别在对角线AC上，且AE=CF，连结DE、BE、DF、BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？

    分析 先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．

    解答 解：四边形DEBF是平行四边形
    理由：连接BD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=OC，BO=OD，
    ∵AE=CF，
    ∴AE-AO=CF-OC，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，使其中出现对角线相交的情况．

    练习册系列答案
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