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【题目】将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知ABAC8BC10,若以点BFC为顶点的三角形与ABC相似,那么BF的长度是______________.

【答案】5(答对一个得1分)

【解析】

根据△B′FC△ABC相似时的对应情况,有两种情况:

① B′FC∽△ABC时,B′F AB ="CF/BC"

又因为AB=AC=8BC=10B'F=BF

所以

解得BF=

②△B′CF∽△BCA时,B′F/BA ="CF/CA"

又因为AB=AC=8BC=10B'F=CFBF=B′F

BF+FC=10,即2BF=10

解得BF=5

BF的长度是5

练习册系列答案
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【题目】如图,直线和反比例函数的图象都经过点,点在反比例函数的图象上,连接

1)求直线和反比例函数的解析式;

2)直线经过点吗?请说明理由;

3)当直线与反比例数图象的交点在两点之间.且将分成的两个三角形面积之比为时,请直接写出的值.

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【题目】抛物线l1yx2+bx+c与它的对称轴x=﹣2交于点A,且经过点B0,﹣2).

1)求抛物线l1的解析式;

2)如图1,直线ykx+2k8k0)与抛物线l1交于点EF,若△AEF的面积为,求k的值;

3)如图2,将抛物线l1向下平移nn0)个单位长度得到抛物线l2,抛物线l2y轴交于点C,过点Cx轴的平行线交抛物线l2于另一点D;抛物线l2的对称轴与x轴的交于点MP为线段OC上一点,若△POM与△PCD相似,并且符合该条件的点P有且只有2个,求n的值及相应点P的坐标.

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【题目】如图,在锐角ABC中,延长BC到点D,点OAC边上的一个动点,过点O作直线MNBCMN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于EF两点,连接AEAF,在下列结论中:①OEOF;②CECF;③若CE12CF5,则OC的长为6;④当AOCO时,四边形AECF是矩形,其中正确的有(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入-成本);

(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示:按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中,当正方形和正六边形的边重合时,点BM间的距离可能是(  )

A. 0.5B. 0.7C. 1D. 1

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【题目】一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.——苏科版《数学》九年级(下册)P21参考上述教材中的话,判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是 ( )

A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,其中点的坐标为,点的坐标为.

1)根据图象,直接写出满足的取值范围;

2)求这两个函数的表达式;

3)点在线段上,且,求点的坐标.

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【题目】在学习了矩形后,数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形中,,点上,先以为折痕将点往右折,如图2所示,再过点,垂足为,如图3所示.

1)在图3中,若,则的度数为______的长度为______.

2)在(1)的条件下,求的长.

3)在图3中,若,则______.

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