Question

【题目】探究：在数轴上描出下列各组数：1与3， 2与-5， -4与-1

（1） 观察描在数轴上的每组数，说明表示每组数的两点之间的距离与这组数有何关系？

答 ．

（2）若果a,b表示两个有理数，判断____ （填＞，=或＜）

（3）当x为何值时：与的值相等。

Answer 1

【答案】（1）根据数轴发现，两点的距离为表示两点的数的差的绝对值；

（2）=；

（3）时与的值相等

【解析】

（1）根据数轴发现，两点的距离为表示两点的数的差的绝对值；

（2）根据绝对值的性质即可判断；

（3）列出方程去掉绝对值分类讨论即可．

（1）1与3的距离：2=|3-1|，

2与-5的距离：7=|-5-2|，

-1与-4的距离：3=|-4-（-1）|，

根据数轴发现，两点的距离为表示两点的数的差的绝对值；

（2）和互为相反数，互为相反数的两个数绝对值相等

故=

（3）与的值相等

∴=

∴

解得