Question

13．甲船以每小时16海里的速度从港口A出发向北偏东50°的方向航行，乙船以每小时12海里的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行，离开港口2小时后两船相距40海里，则乙船向南偏东40°方向航行．

Answer 1

分析 根据题意得出AC，AB的长，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：
AC=16×2=32（海里），
AB=12×2=24（海里），
AC²+AB²=32²+24²=1600，
BC²=1600，
故AC²+AB²=BC²，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
180°-50°-90°=40°，
∴乙船航行的方向是南偏东40°（或东偏南50°）．
故答案是：40．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出△BAC是直角三角形是解题关键．