Question

如图，在△ABC中，BG为高，点E、F、D分别在BC、AC、AB上，且EF⊥AC，∠1=∠2，∠ABC=60°，求∠ADG的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行可得BG∥EF，根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再求出∠2=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得DG∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠ADG=∠ABC．

解答：解：∵BG为高，EF⊥AC，
∴BG∥EF，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠ABC=60°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥BC是解题的关键．